miércoles, 27 de agosto de 2008

La solución para el granjero

Isaac Newton nos ha demostrado en Universal Arithmetic que podemos dividir a los bueyes en dos grupos en cada caso (un grupo que coma el crecimiento y el otro el pasto acumulado).
El primero variara directamente con el tamaño del campo, y no dependerá del tiempo.
El segundo grupo también variara directamente con el tamaño del campo, y además inversamente con el tiempo.
Encontramos a partir de las aclaraciones del granjero, que 6 vacas se comen el crecimiento de la pastura de 10 hectáreas y 6 vacas comen el pasto de 10 hectáreas en 16 semanas.
Por lo tanto, si 6 vacas comen el crecimiento de 10 hectáreas, 24 comerán el crecimiento de 40 hectáreas.
Nuevamente, encontramos que si 6 vacas comen el pasto acumulado de 10 hectáreas en 16 semanas, entonces 12 vacas comen el pasto de 10 hectáreas en 8 semanas, 48 comen el pasto de 40 hectáreas en 8 semanas, 192 comen el pasto de 40 hectáreas en 2 semanas y 64 comen el pasto de 40 hectáreas en 6 semanas.
Si sumamos los dos resultados (24+64) encontraremos que 88 bueyes pueden ser alimentados con una pradera de 40 hectáreas durante 6 semanas, si el pasto crece regularmente todo el tiempo.

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