Las cinco latas de Té

Un comerciante de té tiene cinco latas de té de forma cúbica, las cuales dispone en línea sobre el mostrador. Cada lata tiene una figura en cada uno de sus seis lados, por lo cual hay 30 figuras en total; pero una de las figuras de la Nº 1 se repite en la Nº 4, y otras dos figuras de la Nº 4 se repiten en la Nº 3; hay por lo tanto, solo 27 figuras diferentes. El dueño siempre coloca a la Nº 1 en un extremo, y nunca permite que la Nº 3 quede al lado de la Nº 5.
Un cliente del comerciante, habiéndose informado de esto, considera que es un buen acertijo intentar establecer de cuantas formas diferentes pueden disponerse las latas sobre el mostrador, de manera que el orden de las cinco figuras del frente nunca se repita. Encontró que realizar esta enumeración era bien difícil. ¿Pueden ustedes encontrar la solución sin enmarañarse el cerebro? Sin duda, pueden quedar dos figuras iguales en la fila, ya que todo es cuestión de su orden.